Запись формул в системе TeX

Рассмотрим основные средства, которые предоставляет TeX для задания математических формул.

В системе TeX формулы отделяются от основного текста специальными командами. Отделить формулы можно любым из следующих способов:

$формула$

\(формула\).

Для того, чтобы формула располагалась на отдельной строке, нужно использовать не круглые, а квадратные скобки:

\[формула\].

Использование структуры

\begin{equation}

формула

\end{equation}

позволит Вам не только расположить формулу на отдельной строке, но также указать редактору, что данной формуле должен быть присвоен номер. Для того, чтобы сослаться на формулу, Вы должны дать данной формуле имя с помощью команды \label, а затем используя команду \ref, сослаться на это имя в тексте. Например

\begin{equation}

x=y*z

\label{eq:метка}

\end{equation}

Команда \label{eq:метка} дает формуле имя метка. Если Вам надо сослаться на данную формулу, то нужно лишь набрать в тексте \ref{eq:метка}.

ВНИМАНИЕ. В онлайн-консультации (форуме) teacode.com для определения формул используется только формат $формула$. Команда \label не применяется. 

Теперь рассмотрим команды, строящие математические формулы. Почти все они используютсятолько при построении формул.

Индексы

Индексы строятся с помощью символов ^,_. Обратите внимание на использоввание фигурных скобок:

$X^{2Y}$

$X^{Y^{2}}$

$X^{Y}_{1}$

$X^{Y_{2}}$

Дроби

$x=\frac{y+z/2}{y^{2}+1}$

Корни

$\sqrt{x+y}$

$\sqrt[n]{2}$

Многоточие

$x_{1},\ldots,x_{n}$

$a+\cdots+z$

Можно использовать также диагональное и вертикальное многоточия, которые получаются использованием команд \ddots, \vdots.

Греческие буквы

Чтобы использовать греческие буквы, Вы можете заглянуть в следующую таблицу:

${\cal F(x)}>0$

Математические символы

Формула, определенная

$\sum_{i=1}^{n}x_{i}=\int_{0}^{1}f$

выглядит внутри текста так, а на отдельной строке - так:

Приведем еще один пример построения формул:

if $\alpha\not

Стандартные функции

Примеры использования этих команд в формулах:

$\log xy=\log x+\log y$

$x\equiv y\pmod{a+b}$

Запись

$\lim_{n\rightarrow \infty}x=0$

соответствует формуле

Матрица

Матрица задается следующим образом

\begin{array}{clcr}

a+b+c& uv &x-y &27\\

a+b &u+v &z &134\\

a &3u+v &xyz &5

\end{array}

Команда \begin{array} имеет один аргумент, определяющий число столбцов матрицы и способ выравнивания для каждого столбца. Для каждого столбца имеется одна буква в этом аргументе, которая указывает, как элементы этого столбца расположены. Если это буква l, то элементы выравниваются по левому символу, если с, то они центрируются, если r-элементы выравниваются по крайне правому символу. Внутри строк элементы разделяются амперсандом &, строки разделяются командой \\.

Текст внутри формулы

Различные режимы могут вкладываться друг в друга. В частности, математическая формула может содержать простой текст, который в свою очередь может содержать формулы и т.д. Это делает команда \mbox. Например,

$y>z \mbox {if $x^{2}$ real}$

Кстати, командой \mbox можно пользоваться, если Вы не хотите, чтобы какое-то слово не переносилось, а располагалось на одной строке.

Ограничители

Ограничитель действует аналогично скобкам. Ограничитель состоит из двух элементов, между которыми заключено выражение. Пример: example

Как видите, именно ограничители используются для обрамления матриц соответсвующими скобками. Данное выражение можно получить, если вставить в текст

$\left(\begin{array}{c}

\left|\begin{array}{cc}

x_{11}&x_{12}\\

x_{21}&x_{22}\\

\end{array}

\right|\\

y\\z

\end{array}\right)$

Таблица 8. Символы ограничителей
(	)	\uparrow
[	]	\downarrow
\{	\}	\updownarrow
\lfloor	\rfloor	\Uparrow
\lceil	\rceil	\Downarrow
\langle	\rangle	\Updownarrow
/	\backslash
|	\|

Каждой команде \left должна соответствовать команда \right. Некоторые математические выражения требуют большой левый ограничитель без правого и наоборот. Чтобы получить это, ненужный ограничитель делается невидимым. Для этого после команды \left или \right ставится точка ".".Например,

$x=\left\{

\begin{array}{ll}

y&\mbox {if $y>0}\\

z+y&\mbox {otherwise}

\end{array}

\right.$

соответствует

Расположение одного выражения над другим

Таблица 9. Акценты
\hat {a}	\check {a}	\tilde {a}
\acute {a}	\grave {a}	\dot {a}
\ddot {a}	\breve {a}	\bar {a}
\vec {a}

Команда \overline проводит черту сверху над формулой

$\overline{\overline{x}^{2}+1$

Команда \underline позволяет подчеркнуть формулу

$\underline{x^{2}+1}$

TeX также использует верхние и нижние фигурные скобки для выделения некоторой части текста или формулы:

$\overbrace{a+\underbrace {b+c}+d}$

Существует и более общая команда, позволяющая расположить символы друг над другом. Это команда \stackrel. Посмотрите как она действует и обратите внимание, что она требует двух аргументов:

$\vec{x}\stackrel{\rm def}{=}(x_{1},\ldots,x_{n})$

$A\stackrel{a'}{\rightarrow}B \stackrel{b'}{\rightarrow}C$